用户侧电化学储能装置经济性评估软件的开发与应用

用户安装储能设备，利用储能系统可以随时储存电能并在指定时间输出电能的特性，在谷电、平电时段作为负荷单元存储电能，在峰电时段作为发电单元对外输出电能，通过转移用电需求，利用峰谷电价差异获取收益。储能系统通过低储高放的预期收益Bpva计算如式(4)。

(4)

式中：T为系统全寿命周期中工作的总天数；

为系统在第t个工作日、i时段下的运行功率；Δt为时间间隔长度，本研究中选用96点负荷模型，将一天均分成96个时段，Δt =15 min；mi j为第t个工作日、i时段下的电量电价，该价格在夏季尖峰时段有一定调整。

1.2.2 降低需量电费

除了基础的电度电费外，我国对部分工商业、农业用户还实行“两部制电价”，即在按照用户用电量收取相应的电度电费后，还需按照每月实际最大需量计费。最大需量为用户在每月内按照单位时间用电平均负荷的最大值，需量电费通常按照每月每千瓦计费。当用户的负荷特征为“迎峰型”时，自身用电需求的变化趋势同主网负荷保持一致，采用储能来减少高尖峰时段对电网供电的依赖，从而降低需量电费，获得一定的收益。储能系统以降低需量电费的方式获取的收益计算如式(5)所示。

(5)

式中：cbas为最大需量电费；M为系统项目周期内总月份数；

为用户典型负荷数据中的最大负荷值；

为安装储能后第m个月下的最大等效负荷。

1.2.3 回收价值

储能电池在长时间使用过程中，会有大量的电池被淘汰。一部分来源于电池包、电池簇内部一致性差异过大被更换下来的电池，另一部分则主要来源于储能设备寿命末期淘汰的电池。

现阶段，对于大量废旧电池的回收利用主要有梯级利用和再生利用两种方式。与动力电池相比，储能电池在生命末期时内部的剩余容量更低，其在通信基站备用电源、移动充电车等其他领域作为电能载体进行梯级利用的价值较低。再生利用则是对电池进行单体拆解，通过萃取等手段回收有价值元素，特别是锂电池中的镍、钴、锂等稀有金属。随着近年来电池原材料成本的不断变化，电池有着更为重要的回收价值。

本研究中回收价值主要利用储能寿命结束时的电池的剩余能量密度与回收价格进行计算，如式(6)所示。

(6)

式中：

分别代表储能寿命结束时的最大容量与电池能量密度；

为电池的回收价格，一般与报废电池的种类、市场因素等有关。

1.2.4 政策补贴

随着国家能源改革的逐渐深化，国家陆续出台了针对储能的补贴政策，现阶段我国储能收益模式较为单一，市场机制、相关配套政策还不够完善，储能系统的政策补贴收益不可忽略。在用户侧方面补贴多为投资运营补贴、调峰调频补贴和电价补贴，对于中小型用户，储能装机容量难以达到调峰调频补贴的要求容量，同时，储能投资成本所占比重大，本研究在计算上采用投资运营补贴，部分地区对入选的用户侧储能项目补贴政策如表1所示。

表1   部分地区储能补贴政策

从表1可以看出，不同地区对储能项目的具体补贴形式上各有不同，为了与前面所述的成本模型对应，在政策补贴的计算方式上选用与北京市类似的总投资额百分比补助，具体计算方式如式(7)所示。

(7)

式中：λp为储能系统总投资额一次性补贴系数。

1.2.5 系统总收益

系统总收益等于峰谷套利、降低需量电费、回收价值、政策补贴之和，计算方式如式(8)所示。

(8)

2 储能的计算模型和求解方法

2.1储能电池状态模型

在研究储能系统经济性与优化问题时，通常不考虑电池内部复杂的化学反应变化与系统各部件之间相互耦合的电气特性，一般将系统简化为功率源模型，主要研究系统整体与外界交互的功率特性，并通过系统功率来表征电池的实际工作状态。

储能电池通常有三种工作状态：放电状态、充电状态以及浮充状态。为减少优化问题中引入自变量的个数，选择用单个变量pbat来表示系统在不同工作状态下的功率大小：当

时，电池处于充电状态，此时系统作为负载从电网中获得电能；当

时，系统处于不工作的浮充状态；当

时，电池处于放电状态，此处系统充当电源向用户供电。

在离散模型中，除初始时刻外，储能电池各描述点下的荷电状态应具有连续性，均可以由上一时段的电能计算得出，第i时段的荷电状态可表达为式(9)。

(9)

式中：ηch和ηdis分别为系统的充放电效率。

同时，在储能系统经济性的分析中，还应考虑电池老化、容量衰减对结果的影响。在实际运行中，容量衰减将直接影响到峰谷套利的收益计算，随着最大容量的衰减，系统在谷电、平电时段的储电能力下降，导致电价高峰期间系统总放电量减小，预期收益降低，甚至有可能改变系统的充放电模式，因此，在评估储能系统经济性时，必须考虑电池的容量衰减特性。

储能电池容量衰减的主要影响因素为电池放电深度、充放电功率、温度等。由于分时电价中谷电时段较长，一般占全天时长的1/3左右。从净收益最大化的角度考虑，为降低系统的功率成本，同时充分利用谷电时段长的特性，储能电站的充放电的倍率小于0.5 C，而且在热管理系统的控制下，电池温度通常在15~35℃，对电池的年衰减率小于5%。所以，在本研究中主要考虑放电深度对系统容量衰退的影响，并认为电池的容量衰退与其自身吞吐量呈正相关。

则电池经过时间间隔

后的容量衰退率

可表示为式(10)。

(10)

式中：

为系统在间隔

前的容量损失率；Ncyc为电池在指定放电深度下的等效循环次数，该值采用经验模型以相关实验数据确定；

为系统在指定放电深度下最大容量；

为相应电池循环寿命结束时的容量损失程度。

相应地，储能系统实际运行寿命应取系统规划寿命与循环寿命二者的最小值，如式(11)所示。

(11)

式中：Ncal为系统的规划寿命年限，Ncyc为系统实际运行中容量衰减至报废要求的使用年限。

2.2优化求解方法

在系统配置与运行优化求解问题上，首先从用户安装储能设备经济性最佳的角度出发，同时兼顾系统转移用电需求、降低用户负荷波动对电网产生的社会效益，将优化问题分解为两步计算的双层规划模型，优化模型的结构如图2所示。

图2   双层规划模型结构示意图

2.2.1 外层模型优化

（1）外层模型目标函数

从用户的角度出发，考虑安装储能系统时，首先衡量的是设备规划周期内所带来的投资回报，因此，在外层规划模型中，综合计算上述的系统成本、收益模型，以用户安装储能后项目周期内总净收益最大为目标函数，目标函数表示为式(12)。

(12)

式中：Bsum和Csum分别表示项目规划周期内的预期总收益与总成本。

在该目标下，选择以储能系统额定功率和额定容量为决策变量，用以指导用户根据自身情况进行设备规模配置的选择，并初步计算系统在典型日中各时段的工作状态。

在构建外层规划模型过程中发现，以式(12)为目标函数并不适用于所有情况，当用户选择的系统方案在全规划周期内无法产生净收益，该目标存在一个天然最优解：系统的额定功率、容量与各运行状态均为零，即不安装储能系统，也不会产生投资亏损，此时优化问题将无实际意义。为综合考虑系统转移负荷、削峰填谷的综合社会效益，实现无净收益下的系统配置与运行优化，引入式(13)所示的项目全周期投资回报率R来衡量用户安装储能的收益能力。

(13)

式中：Bsum和Csum分别表示项目规划周期内的预期总收益与总成本。

当预期净收益小于零时，外层规划模型的目标函数为投资回报率最大，此时外层规划模型的目标函数采用分段函数F2表示，如式(14)所示。

(14)

（2）外层模型约束条件

①储能充放电功率约束

储能各时刻的充放电功率不应大于系统设定的额定功率，如式(15)。

(15)

②电池容量约束

为避免储能电池在过充电、过放电条件下产生热失控，引发严重事故，各时刻下储能电池的荷电状态SOCi均不能超过设定的SOC上下限，如式(16)。

(16)

式中，SOCmin与SOCmax为系统设定的最小、最大荷电状态值。

③用户整体负荷约束

本软件评估的系统能量盈余主要用于自存自用，并不向电网出售多余电能，用户安装储能系统后的等效负荷不应小于零，避免系统出现向电网“倒送电”的情况，并且等效负荷的最大值不应大于用户安装储能前的最大负荷，如式(17)。

(17)

式中：pload,i与pbat,i分别表示用户与储能系统在一天中第i时段下的负荷，

为用户典型负荷数据中的最大值。

④能量连续性约束

除初始时刻外，各时刻下系统SOC均由前一时刻SOC值与系统工作状态计算而来，同时，典型日中首尾时段的SOC值也应具有连续性，确保系统能连续运行，避免全年分析中出现电池容量的阶跃变化，造成预期收益计算的偏差，如式(18)。

(18)

式中：SOCbegin与SOCend分别代表典型日计算中系统初始、结束时的荷电状态。

2.2.2 内层模型优化

（1）内层模型目标函数

外层规划模型中计算得到的系统工作状态，主要受到额定功率与充放电模式的限制，而在同一充电或放电阶段内部，当阶段内总的充放电量不发生改变时，部分时段的系统功率在额定功率范围内发生改变并不会影响到系统的预期收益，在优化求解时有时部分时段的运行状态输出值具有一定的随机性，会造成系统计算功率的波动性较大。

因此，在经济性最优的前提下，内层模型以用户安装储能后的等效负荷标准差最小为优化目标，降低自身不同时段负荷需求的不均匀性，提高电力资源的利用率与地区主网运行效率。等效负荷标准差的计算公式与内层规划模型的目标函数分别如式(19)、(20)所示。

(19)

(20)

式中：

为用户加装储能后典型负荷曲线中的平均负荷情况。

（2）内层模型约束条件

在等效负荷标准差最小的目标下，内层模型将外层模型优化计算得到的系统额定功率、容量作为已知参数，除系统正常工作必须限制的功率、容量等运行约束外，还需引入典型日收益约束，使系统工作状态优化前后，不改变项目的预期收益。

系统收益分析中的回收价值与政策补贴，主要与外层模型计算出的额定容量和安装成本有关，因此，典型日收益约束选择以系统运行状态相关的削峰填谷收益与降低需量电费收益进行衡量。同时，由于计算过程中受到浮点数精度的影响，难以保证优化前后相关收益完全一致，故当计算结果与约束值误差小于10-3，即认为满足约束，具体表达形式如式(21)所示。

(21)

式中：bpva与bbac分别为外层模型中计算出的典型日削峰填谷收益与月降低需量电费收益；bsub为内层模型优化后重新计算的两项收益之和；

为计算引入的误差限度，取10-3。

3 程序结构与主要步骤

基于第2部分的双层规划模型，本研究开发了用户侧电化学储能系统经济性评估软件。软件采用Python编程实现，通过模块化设计完成从参数输入到结果输出的全流程处理。整体实现包含五个核心功能模块：GUI参数输入接口实现用户友好交互，数据加载模块完成负荷与电价信息处理，外层优化器求解经济性最优配置，内层优化器提升负荷平稳性，以及可视化模块输出多维分析结果。软件的逻辑流程示意图见图3。

图3   软件流程示意图

3.1GUI输入模块

采用Gooey库构建图形化界面，包含两个功能区域：文件输入区导入Excel格式的负荷与电价数据，参数输入区接收功率成本、容量成本和年维护成本、运行年限等关键参数。界面设计符合工程操作习惯，通过下拉菜单和文件选择器确保参数输入的准确性与完整性，为后续计算提供标准化数据输入。

3.2数据加载模块

执行预处理操作：负荷数据处理单元读取96点日负荷曲线，电价数据解析单元提取峰谷平时段电价分布特征，并将读取的数据经过处理后转换为numpy数组，参数初始化单元设置SOC上下限(0.1~0.9)、充放电效率(默认0.9)、电池回收价格、补贴系数等默认参数。该模块内置数据校验机制，对异常负荷尖峰进行滑动窗口平滑处理，确保输入数据质量满足优化计算要求。

3.3外层优化器

聚焦经济性目标实现，采用多维变量同步优化运行状态与配置参数。目标函数集成安装成本、维护成本、峰谷套利收益、需量电费节省、回收价值及政策补贴，以投资回报率最大化为核心优化目标。约束条件系统包括功率约束确保各时段充放电功率不超过额定值，SOC连续性约束维持荷电状态合理迁移，以及日SOC平衡约束保证起始与结束时刻状态一致。求解过程采用SLSQP算法，初始值设置为典型负荷峰值的20%，通过3000次迭代收敛至最优功率与容量配置。

3.4内层优化器

在固定储能配置下进行二次优化，核心目标是最小化等效负荷标准差以降低自身不同时段负荷需求的不均匀性。该模块采用收益约束机制，要求优化后经济收益与外层结果偏差一致，确保经济性不受影响。求解策略复用外层优化的充放电方案作为初值，显著加速收敛过程，在保障投资回报率的前提下降低负荷波动15%以上，实现经济性与电网适应性的协同优化。

3.5结果可视化模块

提供多维输出：充放电功率曲线展示典型日策略及时段分布特征，SOC状态曲线呈现荷电状态随时间迁移轨迹，负荷对比图叠加显示安装储能前后的负荷变化趋势。配套的Excel报告自动生成优化数据，包含核心参数表最优功率/容量配置、96点时序运行数据负荷/SOC值，方便导入分析工具进行深度数据挖掘。

4 应用案例

图4所示为某楼宇用户的典型日负荷数据与分时电价数据。表2所示为计算使用的不同类型电池储能系统的初始化输入参数。

图4   用户楼宇典型负荷曲线与峰谷电价图

表2   四类电池储能系统主要参数

将该楼宇典型用电负荷数据与储能系统基本参数分别代入上述的外层规划模型，进行优化计算，得到各种类电池储能系统的配置优化结果与成本收益情况，如表3所示。

表3   储能优化配置结果

从表3可以看出，对于该楼宇用户而言，在四种电池储能系统的规划方案中，仅有磷酸铁锂电池与电动汽车梯次电池能在项目规划周期内产生净收益。其中，得益于梯次电池较好的循环容量与低廉的储能成本，该系统方案可在最短的规划周期内获取最大收益，最高预期投资回报率为1.218，其6 a规划周期内投资总成本与预期收益分别为21.31万和25.96万元。

图5为磷酸铁锂电池储能系统在第一年中典型的日运行状态曲线图，其中系统运行负荷为正时表示系统处于充电状态，系统运行负荷为负时表示系统处于放电状态。从中可以看出，系统整体运行模式接近为“两充两放”，15:00—18:00为小负荷充电，23:00—7:00为大负荷充电，10:00—15:00为放电，18:00—21:00为放电；在每日电价的谷段与平段进行充电，全部电量集中在峰电阶段释放，达到最佳经济运行模式。通过系统谷电与平电时段充电量的对比发现，平电时段的充电量占到全天充电量的8.49%，这主要是受到用户典型负荷特征与峰谷电价分布时段的影响，分时电价中两段平电时段均与谷电相连，在“谷-平”电价差远低于“谷-峰”电价差时，系统更趋向于在“谷-峰”之间完成主要充放电的循环。同时，15:00—18:00平电时段处于两峰之间，当谷电时段的总蓄电量不能满足峰电时段的需求时，系统通过“平-峰”充放进一步提高收益，但该时段同时也是用户楼宇原负荷最大的时段；为了避免提高用户的需量电费、影响总体收益，在最大等效负荷约束的限制下，系统将进行小功率充电。

图5   储能系统典型的日运行负荷曲线图

在系统平抑负荷峰谷、转移用户用电需求的效果方面，图6为用户安装储能系统后第一年典型日的等效负荷曲线图，由图可知，储能系统运行在经济性最优的模式下，大幅提升了实验室在谷电时段的用电需求，并相应降低了峰电时段对主网的电能需求，而平电时段多接近于不工作的浮充状态，仅在部分时段进行小功率的充电。同时，该模式下系统通过转移用电需求没有降低实验室整体的最大负荷，但在峰电时段显著降低了实验室的负荷需求。

图6   用户等效负荷曲线图

表4列出了系统安装前后负荷需求与各时段用电量的变化情况，其中，安装储能后进一步加大了用户楼宇的峰谷差率，从原先的42.98%扩大至63.54%，并显著提高了一天中负荷需求的不平衡程度，负荷标准差由5.9提升至10.66；特别地，安装储能后还改变了实验室的用电行为，平均每日峰电时段从电网中需求的电能从300.92 kW·h降至174.97 kW·h，电能需求缺口主要通过系统“谷储峰放”作用转移至谷电时段，此时谷电量由原先峰电量的71.6%扩大为峰电量的2倍。从电网侧的角度看，虽然储能系统运行在经济性最优模式下，增大了用户负荷需求的波动性，但整体来说，通过经济手段引导用户错峰用电，有助于缓解主网高峰时期电力供应紧张而低谷时期电力过度盈余的尴尬局面，产生综合的社会、经济乃至环保效益。

表4   储能系统安装前后负荷需求变化

图7所示为储能系统在不同运行年下，通过内层规划模型优化前后的等效负荷标准差变化情况。由图7可知，随着运行年数的增加，负荷标准差呈现下降的趋势，这主要是因为在经济运行模式下，各年中系统运行的充放电最大功率不发生改变，而随着系统剩余容量的衰减，电池在谷电、峰电时段充放电会提前到达设置的荷电状态上下限，在电价发生改变前，剩余时段只能逐步降低自身的运行功率或处于浮充状态，从而减小了用户楼宇等效负荷的波动性。同时，在内层规划模型优化后，各年的等效负荷标准差均产生一定程度的下降；在第一年中，负荷标准差由10.67下降至10.23，优化幅度为4.12%，各运行年整体的优化幅度为5.90%；在不改变项目预期收益的情况下，较好地改善了储能系统运行的波动性。

图7   用户等效负荷标准差优化对比

5 结论

（1）本工作建立了储能安装成本、维护成本两项成本模型，峰谷套利、降低需量电费、回收价值、政策补贴收益四项收益模型，开发基于Python语言的用户侧储能系统全寿命周期的收益计算软件，可以对不同类型储能电池系统的配置规模与经济性进行评估。

（2）针对某用户楼宇的典型用电负荷特征与峰谷电价分布时段，所设计的储能系统在最佳经济性模式下，采用“两充两放”的运行模式，楼宇的峰谷差率由42.98%扩大至63.54%，负荷标准差由5.9提升至10.66，每日峰电时段从电网中需求的电能从300.92 kW·h降至174.97 kW·h，削峰填谷收益占到总预期收益的87.4%。

第一作者及通信联系人：杜巍（1974—），男，博士，副教授，研究方向为能量转化与利用。